Frecuencia (¿continuación?)

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Aparte de la frecuencia, El Apostador también entrega otros indicadores que también son frecuencias; veamos (estamos haciendo el análisis en base a sorteos Loto, sin considerar Revancha ni Desquite, hasta el sorteo 3483):

Repetidos es en realidad la frecuencia con que un número se repite de un sorteo a otro. Existen números que se repiten más que otros, pero no todos son igual de propensos a repetirse y para saber cuáles son esos, es útil la frecuencia relativa.  En este caso podemos calcular la frecuencia relativa de dos formas: una respecto del total de sorteos y otra respecto del total de veces que un número ha sido sorteado. No es descabellado pensar que el número que más sale sea el que tiene mayor repetición. Por ejemplo el 7 ha salido 95 veces y se ha repetido en 21 ocasiones. La frecuencia relativa si consideramos todos los sorteos es 21/553, algo así como el 3,8%, pero si consideramos sólo los sorteos en que el 7 ha salido sería 21/95, o sea 22,1%, es decir 1 de cada cuatro o cinco sorteos en que sale, el 7 se repite al sorteo siguiente.

Podríamos repetir el mismo ejercicio con el resto de los números, pero si bien podemos comparar su frecuencia relativa respecto del total de sorteos y obtener un buen indicador de cuanto se repite cada uno, es mucho más certero hacerlo respecto de las veces que ha salido cada uno. El número 27 por ejemplo, ha salido en 78 sorteos y se ha repetido 15 veces; la frecuencia relativa respecto del total es 15/553 = 2,7%, y respecto de las veces que ha salido es 15/78= 19,23%.  Aunque la diferencia en la frecuencia conque salen es muy grande, al momento de buscar quién es más propenso a repetirse, son bastante similares. Esto quiere decir que si en un sorteo han salido el 7 y el 27, los dos son buenos candidatos para repetirse y dependerá de cuándo se repitieron por última vez (recordar que casi en la mitad de los sorteos se repite al menos 1 número).

Ahora, todo esto son estadísticas, que nos muestran ordenadamente la historia y no aseguran que vuelva a ocurrir. Es muy probable que no aciertes siempre con tus análisis, pero te aseguro que vas a pasar unas horas entretenido haciéndolos, y en una de esas, te ganas el Loto; después de todo la historia vuelve a repetirse.

Frecuencia

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 La cantidad de veces que un elemento (en nuestro caso un número) aparece (ha sido sorteado) en una muestra (combinación ganadora) es lo que se conoce como frecuencia absoluta. Si el número de veces que se repite la muestra es muy grande, entonces la frecuencia de un elemento también tenderá a ser grande, por lo que en algunos casos se utiliza la frecuencia relativa, que representa la frecuencia en relación al total de veces que se ha tomado la nuestra. En el caso del Loto, la frecuencia absoluta es la cantidad de veces que un número ha sido sorteado en una combinación ganadora; la frecuencia relativa sería el mismo valor dividido por el total de sorteos realizados, usualmente representada en porcentaje.

La frecuencia relativa porcentual es útil para comparar la frecuencia de un número independiente de la cantidad de sorteos que se hayan realizado. Sin embargo, podemos intuir que en un proceso al azar (como todos esperamos que sea la extracción de bolitas de la tómbola de Polla) todos los números deben tener un porcentaje parecido, sobre todo cuando el número de sorteos es muy grande.

A partir de la fecha en que se empiezan a sortear 41 números en el Loto de Polla, se han jugado 552 sorteos, por lo tanto la frecuencia relativa debería estar en torno al 14%. Veamos cómo se hace este cálculo: En cada sorteo se sacan 6 números, por lo tanto en 552 sorteos se han sacado 552*6 números, es decir 3312 (dejamos de lado el comodín porque no aporta a la combinación ganadora). Son 41 números, por lo que cada uno debería haber salido 3312/41 veces, o sea 80,78 veces. La frecuencia relativa porcentual sería 80,78 / 552 * 100, es decir 14,63% en promedio.

A la fecha, el número más sorteado es el 31, que ha aparecido 105 veces en la combinación ganadora, es decir su frecuencia relativa es 105 / 552 * 100 = 19,02%.  El número menos sorteado en realidad son tres, 12, 13 y 29 con 71 apariciones; su frecuencia relativa es 71 / 552 * 100 = 12,86%. Si dejamos de lado el 31, el siguiente número más sorteado es el 7, con 95 apariciones en combinaciones ganadoras, con una frecuencia relativa de 17,21%; algo más de 4 puntos porcentuales de diferencia. Debido a la poca variación en los guarismos, es que El Apostador prefiere usar la frecuencia absoluta.

¿Es importante la frecuencia a la hora de escoger un número? Si hubieses jugado una combinación fija que tuviera entre sus números al 31, habrías obtenido al menos un punto en uno de cada cinco sorteos; en cambio si hubiese contenido al 12, sólo lo habrías obtenido en uno de cada ocho sorteos. Nadie puede asegurar que esta tendencia se siga repitiendo, pero los números están ahí y mejor saberlo que desconocerlo.

Por fin salió el 18

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Después de 52 sorteos sin salir, por fin fue sorteado el número 18 en el sorteo 3478. Si tomamos en cuenta lo sucedido con otros números que estuvieron mucho tiempo sin salir, es de esperar que de ahora en adelante, el 18 empiece a ser un poco más frecuente. En efecto, recientemente el número 27 estuvo 42 sorteos sin salir y desde entonces ha salido tres veces (1 de cada 4). El número 32 estuvo 26 sorteos sin salir y ha sido ganador dos veces desde entonces (1 de cada 5). Otros casos: el 36, que estuvo sin salir durante 25 sorteos y que ha aparecido tres veces en combinaciones ganadoras (1 de cada 2,3); el 40, que estuvo 27 sorteos sin salir y también ha aparecido tres veces (1 de cada 3).

Un caso interesante es el número 34, que hoy es el que lleva más sorteos sin salir: 17. Anteriormente, en 3 ocasiones salió después de 17 sorteos, 2 veces salió después de 18 sorteos 1 vez salió después de 16 sorteos. Así que es probable que salga en el próximo sorteo (3479) o el siguiente (3480), y si no es así, con alguna certeza podríamos decir que se ha «enfriado» y que podemos olvidarnos de él por un tiempo.

Dado este escenario, se me ocurre utilizar la consulta personalizada (disponible sólo para usuarios expertos) para revisar las estadísticas de los últimos 17 sorteos y resulta que los números más salidos (4 veces) son: 3, 5, 6, 7, 17 y 37. Así que, ¡a escoger se ha dicho!

Biografía de Números

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Hace algunos sorteos atrás se han incorporado las consultas Número del día, disponible para todos los visitantes del sitio, y Biografía de Números para aquellos que se hayan registrado.  La diferencia entre las dos es que, en la primera sólo se puede ver la información asociada a un número – que cambia todos los días – y la otra en cambio, permite escoger el número que se quiere consultar.

En esta consulta encontrarás las estadísticas del número seleccionado. Además de los conocidos indicadores de frecuencia, repetidos, seguidos, terminación, sin salir y máximo sin salir, se incluye el detalle de estos indicadores: por ejemplo puedes ver cuántas veces ha salido el número en combinaciones pares-impares, primos- no primos, en terminaciones con otros números, con qué otros números ha salido seguido o cuántas veces ha salido repetido.  También se incluyen sus apariciones en un día, mes o año en particular.

Puedes consultar también cuántas veces ha sido sorteado el número después que en el sorteo anterior a salido cualquier otro, es decir, cuántas veces ha sido sorteado el número inmediatamente después del 1, 2, 3, …, 41; o bien, cuántas veces el número ha sido sorteado junto a otro.  Todo esto separado por tipo de sorteo: Loto, Revancha y Desquite, en una sola consulta.

Por ahora para acceder a ellas puedes hacerlo a través de las consultas habituales y seguir los enlaces, o bien pinchando en los nombres de las consultas en este blog.