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Tanto va el cántaro al agua …

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... que termina por romperse

… que termina por romperse

Después de 55 sorteos del Loto, finalmente se repitieron 3 números del sorteo anterior (recordemos que el promedio es de 1 cada 33). Hago este comentario para que se convenzan que en algún momento los datos del Apostador se van a cumplir, y esto podría darnos alguna ventaja. En el caso particular del que estamos hablando, significa que podríamos haber asegurado al menos una terna, pero tendríamos que haber jugado 20 cartillas, pues se pueden formar 20 tríos distintos con los seis números de una combinación ganadora. Si hubiésemos jugado sólo al Loto, habríamos tenido que invertir $20.000 y la terna nos habría reportado $1.050. ¿Mal negocio? No necesariamente.

El anterior es el peor de los casos. Para jugar en forma racional (y consecuente), deberíamos haber escogido 3 números fijos que habríamos combinado con cada uno de esos 20 tríos. Supongamos que uno de esos números hubiese sido el comodín, entonces la terna se habría transformado en súper terna y además habríamos obtenido 9 súper duplas, es decir $1.340 + 9 * $1.000 = $10.340. Mejor. Ahora, si en vez del comodín hubiésemos escogido otro de los números ganadores, entonces la terna habría sido cuaterna y las súper duplas habrían sido ternas, es decir habríamos obtenido $3.030 + 9 * $1.340 = $15.090. Bastante mejor. Si hubiesen sido el comodín y otro número ganador, ya habríamos tenido ganancias, pues sólo la súper cuaterna reportaba $21.940.

El problema es, primero, ¿cuántos sorteos habríamos estado apostando $20.000 antes que efectivamente se repitieran los 3 números del sorteo anterior?, y segundo, ¿qué tan seguros estaríamos de haber escogido al menos 2 de los números ganadores? Como ven, para ganar hay que atreverse y estar dispuestos a perder, y bastante, pero la recompensa podría ser muy, muy grande.

Estadísticas de Abril

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Por fin otoño

Por fin otoño

En otras oportunidades he comentado que todos los números tienen la misma probabilidad de salir en la combinación ganadora del Loto. Esto debería significar que después de una cantidad considerable de sorteos todos tendrían que haber aparecido una cantidad similar de veces. Sin embargo, si revisamos las estadísticas actuales, vemos que esto no es así. El número que más veces ha salido en el Loto es el 31, en 158 ocasiones, y el que menos ha salido es el 14 en 118 oportunidades. Una explicación a esto es que aún no se han realizado suficiente número de sorteos, lo que es cierto pues sólo han sido poco más de 1.000.

¿Cuántos sorteos serán necesarios para que las frecuencias de los números sean equivalentes? Probablemente muchos más de los que llevamos, pero no lo sabemos con exactitud. Sin embargo ya podemos hacer algunas predicciones con algún grado de certeza. De hecho, dos de los pronósticos tuiteados por el Apostador (basados en tendencias o promedios derivados de la frecuencia de números) se confirmaron en los dos sorteos anteriores: aparecieron 5 números primos y no aparecieron números de la segunda catorcena (entre 15 y 28). Es decir, a pesar que sólo se ha realizado un pequeño número de sorteos (comparado con la cantidad de posibles combinaciones), hay algunas configuraciones en la combinación ganadora que se repiten con alguna periodicidad.

Es el tiempo preciso para mirar las estadísticas del mes de Abril que recién comienza, no vaya a suceder que alguno de los números más frecuentes del mes vuelva a serlo en el presente y no estemos enterados. Aquí van resumen y detalle.

Trinos del Apostador

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Tuit, tuit

Tuit, tuit

Después de mucho tiempo en que se han repetido algunos tuits del Apostador (@d_bettor), se cumplió uno de ellos. Se trata de aquel en que publicaba que la suma de los números de la combinación ganadora es 190 o mayor. Con el resultado del sorteo #3831, la cuenta en este ítem es ahora de 15 veces en 901 sorteos, o sea, 1 vez cada 60 sorteos. ¿Por qué entonces demoró 128 en volver a salir? Hay que tener en cuenta que se trata de un promedio, por lo que puede pasar antes o después que los mencionados 60, e inusualmente pasa exactamente en el promedio. Lo más que se ha demorado en darse esta condición son 128 sorteos y ha pasado en dos ocasiones; lo que menos ha tardado en suceder son 4 sorteos lo que curiosamente también ha pasado en dos ocasiones. Aunque puede volver a repetirse en el siguiente sorteo (#3832), las estadísticas dicen que es poco probable.

Otros tuits reiterados son aquellos donde nos advierte que cada cierto tiempo no aparecen números de la segunda catorcena, es decir no aparecen números entre el 15 y el 28 incluidos. Esto no ha sucedido hace 54 sorteos a pesar que el promedio es 1 cada 22 (41 veces en 901 sorteos). En este rubro, tres veces ha pasado en dos sorteos consecutivos, y una vez pasó en tres sorteos seguidos. Lo que más ha demorado en salir son 106 sorteos; en otra ocasión fue a los 97 sorteos, y la tercera más demorosa es la actual con 54 sorteos. Esto indica que es más probable que pase más temprano que tarde, ¿cuándo? no sabemos ciertamente.

El otro tuit reiterado es aquel que hace referencia a los números primos. La última vez que aparecieron 5 en una combinación ganadora fue hace 256 sorteos y el promedio es 1 vez cada 100 (9 veces en 901 sorteos). En este caso, esta es la racha más extensa sin que aparezcan 5 números primos, siendo la segunda más larga de 201 sorteos; lo que menos se ha demorado es 42 sorteos (en dos ocasiones). Demás está decirles que la probabilidad de que aparezcan 5 números primos en la combinación ganadora es la misma que cualquier otra combinación, pero las estadísticas nos sugieren que podría salir en cualquier momento.

Cualquiera sea el dato que quieran seguir, las posibles combinaciones que cumplen con la condición (suma 190 o más, segunda catorcena, 5 primos) son bastante menos que los 4.496.388 totales y por lo tanto las probabilidades de acertar son mayores, pero el requisito es que la condición por la que apostaron se dé. Suerte.

Sorteo 900

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Y ninguno se ha repetido

Y ninguno se ha repetido

El próximo sorteo del Loto será el número 900 desde que el juego se realiza escogiendo 6 entre 41 balotas numeradas del 1 al 41. Esto sucedió el en el sorteo #2931 realizado el 8 de Junio de 2010, cuando además se dejó sortear el Gana-gana que fue reemplazado por el actual Desquite. Muchas cosas han sucedido en todos estos años y hemos dado cuenta de varias de ellas en estos comentarios, algunas, muy pocas, que no tenían que ver directamente con el Loto. En esta ocasión nos vamos a concentrar en analizar qué ha pasado en los sorteos centenarios, tal como ocurrirá mañana Domingo cuando se realice el sorteo #3830.

Al sorteo número 100, #3030 del 25 de Enero de 2011, los números más frecuentes eran 17, 21, 24, 26, 27 y 32 con 20, 20, 21, 23, 24 y 22 apariciones respectivamente, y ninguno de ellos apareció en la combinación ganadora; sí lo hizo el 31, actualmente el más frecuente, completando 19 apariciones. Al sorteo 200, #3130 del 15 de Septiembre de 2011, dos de los seis números más frecuentes, 18 y 20, aparecieron en la combinación ganadora. En el sorteo 300, #3230 del 6 de Mayo de 2012, tres de los números más frecuentes de entonces aparecieron en la combinación ganadora: 16, 18 y 26. En el sorteo 400, #3330 del 25 de Diciembre de 2012, no apareció ninguno de los números más frecuentes, pero ya el 31 figuraba como el más frecuente de todos y continuaría siéndolo hasta hoy. El sorteo #3430 del 15 de Agosto de 2013 fue el número 500 y en él apareció el 7, uno de los tres más frecuentes de la época. En los siguientes sorteos centenarios, #3530 del 6 de Abril de 2014 (600), #3630 del 25 de Noviembre de 2014 (700) y # 3730 del 16 de Julio de 2015 (800) ninguno de los seis números más frecuentes de entonces apareció en la combinación ganadora. Si se preguntan cuáles son los números más frecuentes hoy, yo se los digo: 1, 5, 7, 25, 28, 31.

En esos ocho sorteos, cuatro han sido los números que más veces han aparecido: 3, 24, 30 y 40, tres veces cada uno, y once no han aparecido aún: 11, 13, 14, 15, 17, 22, 29, 32, 33, 34 y 39. En dos sorteos hubo números consecutivos, en cuatro un número se repitió del sorteo anterior y en seis hubo números terminados en un mismo dígito (nunca han aparecido las terminaciones en 0, 1, 2, 3, 5 y 9).

Pero en lugar de aburrirlos con más estadísticas, quiero que piensen en esto: la cantidad de posibles combinaciones del Loto son 4.496.388 y el día Domingo próximo se realizará el sorteo 900. Esto significa que un porcentaje muy pequeño de combinaciones ha salido ya. ¿Qué tan confiables pueden ser las estadísticas que lleva el Apostador? La verdad es que poco importa, pues como ya he dicho, todas las combinaciones tienen exactamente la misma probabilidad de salir en cada sorteo, pero yo, que no juego al azar, prefiero conocerlas a ignorarlas.