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Historia de números impares

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galletas de siete puntas

Sólo impares

Seis números impares componen la combinación ganadora del último sorteo Loto. Fue un sorteo de impares, sobre todo si consideramos que el comodín fue impar y que tanto en la Revancha como en el Desquite aparecieron cuatro números impares.

Esta es la décima vez que, en 610 sorteos del Loto, aparecen sólo números impares en la combinación ganadora, es decir una vez cada 61 sorteos; en todas ellas, el comodín también fue un número impar. Tomando en cuenta todos los juegos (Loto, Revancha y Desquite) esta es la veintitresava vez que sucede. Sólo una vez antes habían salido tantos números impares entre los tres juegos, fue en el sorteo #3164 jugado el 4 de Diciembre de 2011, donde el Loto solo tuvo impares, la Revancha tuvo cinco impares y el Desquite tuvo cuatro impares.

En las diez veces que han salido sólo números impares en el Loto, todos ellos han aparecido al menos una vez; los que menos han salido son 17 y 19 (una vez), y los que más son 31 (seis veces) y 3, 7, 21 y 35 (cinco veces). Ninguno de estos sorteos ha tenido ganadores, salvo la primera vez que esto ocurrió, el sorteo #3086 jugado el 5 de Junio de 2011, donde hubo 5 ganadores que se repartieron un pozo récord para la época de $2.320 millones. Los números ganadores en esa oportunidad fueron 3, 13, 21, 27, 31 y 37 comodín 35.

¿Y qué pasó en los nueve sorteos posteriores a aquellos en que sólo salieron impares? En uno de estos sorteos salieron cinco números impares,  en cinco salieron tres impares y en tres sorteos salieron dos impares. En un sorteo se repitieron dos de los números, en cuatro sorteos se repitió un número y en cuatro no se repitió ninguno. En todos los sorteos posteriores aparecieron números terminados en el mismo dígito: en cinco sorteos apareció una pareja, en tres sorteos aparecieron dos parejas y en uno salieron tres números terminados en el mismo dígito; las terminaciones que no salieron son 0, 6 y 7.

Lo único que parece seguro es no jugar sólo impares en el próximo sorteo, el resto corre por cuenta propia.

Dos números en su mayor racha sin salir

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Ya es momento de salir

Los números 13 y 28 llevan más de cuarenta sorteos sin salir, para ser exactos, cuarenta y cuatro y cuarenta y dos sorteos respectivamente. En ambos casos, esta es la mayor cantidad de sorteos sin salir que tiene cada uno. Y aunque son muchos sorteos, no son los que tienen este record en el Loto. Efectivamente, existen cinco números que han estado más tiempo sin salir: 6 (46 sorteos), 10 (59 sorteos), 16 (50 sorteos), 18 (52 sorteos) y 24 (48). Lo curioso es que tres

de estos números son algunos de los más frecuentes, 6 (ha aparecido 97 veces), 16 (99 veces) y 18 (93 veces); el número 10 tiene cifras parecidas al 13  (han aparecido 79 y 75 veces respectivamente) y las cifras del número 24 se parecen a las del 28 (han aparecido 84 y 85 veces respectivamente).

¿Qué posibilidades tienen de salir? Estadísticamente, muchas, pues sólo el 12% de los números han estado más tiempos sin salir. Lo que es mucho más difícil es que salgan los dos al mismo tiempo. Recordemos que ambos están pasando por su mayor racha sin salir, y nunca antes dos números en esta condición han salido juntos (no estoy considerando los primeros sorteos). Para mayor información, estos dos números han salido juntos sólo en cuatro ocasiones

Cualquiera de estos números tiene la misma probabilidad de salir, y en algún momento tienen que hacerlo; entre los dos el más frecuente es  el 28, que es, además el que lleva menos sorteos sin salir. ¿Difícil escoger?, no importa, aún quedan cinco más por elegir.

Pares y primos

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Espuelas

Un par de la suerte

He comentado anteriormente que existe una combinación ganadora “más probable” que en realidad no es la más común. Esto porque esta combinación es la que reúne todos los mayores valores de los indicadores estadísticos y esta conjunción muy rara vez aparece.

Uno de esos indicadores es el que cuenta la cantidad de números pares e impares que componen la combinación ganadora, y que se expresa como p-i, es decir, cantidad de números pares – cantidad de números impares. La relación que más se ha repetido es 3-3 (3 pares, 3 impares), en 192 ocasiones, seguido de 2-4 en 157 oportunidades y 4-2 en 150. El resto de combinaciones es mucho menos frecuente (puedes verlo aquí).

Los últimos tres sorteos de Loto han tenido combinaciones ganadoras con cuatro pares y dos impares, y los tres sorteos anteriores a estos, han sido combinaciones de tres pares y tres impares. Lo que llama la atención es que en estos seis sorteos, además, la combinación de números primos y no primos ha sido cuatro veces 0-6 (0 primos, 6 no primos). La relación de números primos y no primos más frecuentes en combinaciones ganadoras es 2-4, con 234 ocurrencias, seguido por 1-5 con 159, y 3-3 con 127; la combinación 0-6 está muy atrás con 50 ocurrencias.

La mayor racha de combinaciones con 3 pares y 3 impares ha sido de 5 sorteos consecutivos, en una ocasión, ocurrida en junio de 2010, es decir, cuando recién se comenzaban a utilizar 41 números en el Loto. En 2 ocasiones esta relación de pares e impares se produjo en 4 sorteos consecutivos, y en 12 ocasiones se ha producido en 3 sorteos consecutivos, como ahora. En cambio sólo una vez se ha producido una racha de 3 sorteos consecutivos donde aparece la relación 0 primos – 6 no primos, lo que ocurrió en el último sorteo.

¿Qué se puede esperar para el próximo sorteo? Yo no contaría con que se vuelva dar esta combinación de primos y no primos (0-6), ni tampoco que se repita la combinación de pares e impares (4-2). Escoge tus números y fíjate cuántos pares, impares, primos y no primos tiene tu combinación: si calza con alguna de aquellas, mmm.

Máxima cantidad de sorteos sin salir

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Una jugada cualquiera

Una combinación tan buena como cualquier otra

El Loto no deja de ser sorprendente. Revisaba los resultados del sorteo anterior en la página de Resultados Loto, y me di cuenta que todos los números de la última combinación ganadora (sorteo 3536) tienen como máximo número de sorteos sin salir 29 o 30 sorteos, más aún, tres números tienen 29 y tres tienen 30. El total de números que tiene esta condición (máximo sin salir 29 o 30) son nueve: 14, 15, 20, 22, 25, 31, 32, 37 y 38.

Cada vez que un número no sale sorteado en la combinación ganadora, se suma uno al indicador de sorteos sin salir, y cada vez que sale, este indicador se reinicia en 0. También se lleva un registro de cuál fue el mayor número de sorteos sin salir, el máx. sin salir del que estamos comentado. Existen 22 diferentes valores de máx sin salir para los 41 números que se juegan en el Loto, pues varios números tienen el mismo máximo.

Situémonos en algún momento antes del sorteo anterior: supongamos que escogemos los mismos números de la combinación ganadora y reparamos en este indicador. Muchos de nosotros, por no decir la mayoría, estaríamos escépticos de jugarlos, pues es demasiada coincidencia, y lo más probable es que terminásemos cambiando algún número. Y no nos faltaría razón.

Estuve revisando los sorteos anteriores para ver cuántas veces había sucedido algo parecido, y descontando los primeros sorteos, donde todos los números tenían el mismo indicador, nunca antes había pasado. Inclusive, si consideramos estos primeros sorteos, esta es la cuarta vez, las tres primeras ocurrieron en los primeros siete sorteos, es decir, se demoró 600 sorteos en volver a ocurrir.

Esto es una demostración de que cualquier combinación de seis números es buena y no debe ser descartada de inmediato. Aunque las probabilidades estén en contra, siempre puede haber una primera vez. Si escogiste tus números y estás convencido, ¡a jugar!