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Más sobre frecuencias

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Otro indicador de frecuencia es la cantidad de veces que se han sorteado números correlativos, esto es: en la combinación ganadora aparecen números seguidos, considerando los 41 números como una cadena sinfín, es decir, después del número 41, el siguiente número es el 1, luego el 2 y así sucesivamente.

Para que aparezcan números seguidos en una combinación ganadora, necesariamente deben haber al menos 2, siendo esto lo más común: efectivamente, desde el sorteo 2931 (cuando se empieza a utilizar 41 números) y hasta el sorteo 3485, en 315 ocasiones han salido números consecutivos en combinaciones ganadores, y en 240 no.

Por lo tanto es una buena idea incluir números consecutivos entre los que se van a jugar. ¿Existen números más propensos a salir seguidos? El número que lidera estas estadísticas es el 7, que ha aparecido 25 veces en combinación con el 6 y/o con el 8; el que menos apariciones tiene es el 35, que sólo ha aparecido 11 veces. Nuevamente, esta es la frecuencia absoluta, es decir tomando en cuenta los 555 sorteos. Veamos que pasa si consideramos la frecuencia relativa respecto de las veces que ha salido cada número: en este caso, la frecuencia relativa del número 7 es 29/95 = 30,5%, y la del 35 es 11/79= 13,9%; sin embargo quién tiene la mayor frecuencia relativa es el 6 con 32,5%.

Aunque es bueno incluir números consecutivos, tampoco hay que exagerar: nunca han salido más de 4 números seguidos, aunque si han salido secuencias de dos y tres números seguidos en un mismo sorteo (11 ocasiones). Y a pesar que las estadísticas señalan que en 48 ocasiones han salido 4 números seguidos, estas se refieren en su mayoría a 2 secuencias separadas de dos números; sólo en 3 ocasiones han aparecido 4 números consecutivos, curiosamente dos veces han salido 4,5,6,7 y en la otra salieron 11,12,13,14.

Por último las parejas que más salen son 1-2 y 6-7 (en 18 ocasiones), y las que menos salen son 17-18, 27-28, 35-36 y 38-39 (en 5 ocasiones solamente).

Frecuencia (¿continuación?)

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Aparte de la frecuencia, El Apostador también entrega otros indicadores que también son frecuencias; veamos (estamos haciendo el análisis en base a sorteos Loto, sin considerar Revancha ni Desquite, hasta el sorteo 3483):

Repetidos es en realidad la frecuencia con que un número se repite de un sorteo a otro. Existen números que se repiten más que otros, pero no todos son igual de propensos a repetirse y para saber cuáles son esos, es útil la frecuencia relativa.  En este caso podemos calcular la frecuencia relativa de dos formas: una respecto del total de sorteos y otra respecto del total de veces que un número ha sido sorteado. No es descabellado pensar que el número que más sale sea el que tiene mayor repetición. Por ejemplo el 7 ha salido 95 veces y se ha repetido en 21 ocasiones. La frecuencia relativa si consideramos todos los sorteos es 21/553, algo así como el 3,8%, pero si consideramos sólo los sorteos en que el 7 ha salido sería 21/95, o sea 22,1%, es decir 1 de cada cuatro o cinco sorteos en que sale, el 7 se repite al sorteo siguiente.

Podríamos repetir el mismo ejercicio con el resto de los números, pero si bien podemos comparar su frecuencia relativa respecto del total de sorteos y obtener un buen indicador de cuanto se repite cada uno, es mucho más certero hacerlo respecto de las veces que ha salido cada uno. El número 27 por ejemplo, ha salido en 78 sorteos y se ha repetido 15 veces; la frecuencia relativa respecto del total es 15/553 = 2,7%, y respecto de las veces que ha salido es 15/78= 19,23%.  Aunque la diferencia en la frecuencia conque salen es muy grande, al momento de buscar quién es más propenso a repetirse, son bastante similares. Esto quiere decir que si en un sorteo han salido el 7 y el 27, los dos son buenos candidatos para repetirse y dependerá de cuándo se repitieron por última vez (recordar que casi en la mitad de los sorteos se repite al menos 1 número).

Ahora, todo esto son estadísticas, que nos muestran ordenadamente la historia y no aseguran que vuelva a ocurrir. Es muy probable que no aciertes siempre con tus análisis, pero te aseguro que vas a pasar unas horas entretenido haciéndolos, y en una de esas, te ganas el Loto; después de todo la historia vuelve a repetirse.

Frecuencia

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 La cantidad de veces que un elemento (en nuestro caso un número) aparece (ha sido sorteado) en una muestra (combinación ganadora) es lo que se conoce como frecuencia absoluta. Si el número de veces que se repite la muestra es muy grande, entonces la frecuencia de un elemento también tenderá a ser grande, por lo que en algunos casos se utiliza la frecuencia relativa, que representa la frecuencia en relación al total de veces que se ha tomado la nuestra. En el caso del Loto, la frecuencia absoluta es la cantidad de veces que un número ha sido sorteado en una combinación ganadora; la frecuencia relativa sería el mismo valor dividido por el total de sorteos realizados, usualmente representada en porcentaje.

La frecuencia relativa porcentual es útil para comparar la frecuencia de un número independiente de la cantidad de sorteos que se hayan realizado. Sin embargo, podemos intuir que en un proceso al azar (como todos esperamos que sea la extracción de bolitas de la tómbola de Polla) todos los números deben tener un porcentaje parecido, sobre todo cuando el número de sorteos es muy grande.

A partir de la fecha en que se empiezan a sortear 41 números en el Loto de Polla, se han jugado 552 sorteos, por lo tanto la frecuencia relativa debería estar en torno al 14%. Veamos cómo se hace este cálculo: En cada sorteo se sacan 6 números, por lo tanto en 552 sorteos se han sacado 552*6 números, es decir 3312 (dejamos de lado el comodín porque no aporta a la combinación ganadora). Son 41 números, por lo que cada uno debería haber salido 3312/41 veces, o sea 80,78 veces. La frecuencia relativa porcentual sería 80,78 / 552 * 100, es decir 14,63% en promedio.

A la fecha, el número más sorteado es el 31, que ha aparecido 105 veces en la combinación ganadora, es decir su frecuencia relativa es 105 / 552 * 100 = 19,02%.  El número menos sorteado en realidad son tres, 12, 13 y 29 con 71 apariciones; su frecuencia relativa es 71 / 552 * 100 = 12,86%. Si dejamos de lado el 31, el siguiente número más sorteado es el 7, con 95 apariciones en combinaciones ganadoras, con una frecuencia relativa de 17,21%; algo más de 4 puntos porcentuales de diferencia. Debido a la poca variación en los guarismos, es que El Apostador prefiere usar la frecuencia absoluta.

¿Es importante la frecuencia a la hora de escoger un número? Si hubieses jugado una combinación fija que tuviera entre sus números al 31, habrías obtenido al menos un punto en uno de cada cinco sorteos; en cambio si hubiese contenido al 12, sólo lo habrías obtenido en uno de cada ocho sorteos. Nadie puede asegurar que esta tendencia se siga repitiendo, pero los números están ahí y mejor saberlo que desconocerlo.