Pares y primos

Espuelas

Un par de la suerte

He comentado anteriormente que existe una combinación ganadora “más probable” que en realidad no es la más común. Esto porque esta combinación es la que reúne todos los mayores valores de los indicadores estadísticos y esta conjunción muy rara vez aparece.

Uno de esos indicadores es el que cuenta la cantidad de números pares e impares que componen la combinación ganadora, y que se expresa como p-i, es decir, cantidad de números pares – cantidad de números impares. La relación que más se ha repetido es 3-3 (3 pares, 3 impares), en 192 ocasiones, seguido de 2-4 en 157 oportunidades y 4-2 en 150. El resto de combinaciones es mucho menos frecuente (puedes verlo aquí).

Los últimos tres sorteos de Loto han tenido combinaciones ganadoras con cuatro pares y dos impares, y los tres sorteos anteriores a estos, han sido combinaciones de tres pares y tres impares. Lo que llama la atención es que en estos seis sorteos, además, la combinación de números primos y no primos ha sido cuatro veces 0-6 (0 primos, 6 no primos). La relación de números primos y no primos más frecuentes en combinaciones ganadoras es 2-4, con 234 ocurrencias, seguido por 1-5 con 159, y 3-3 con 127; la combinación 0-6 está muy atrás con 50 ocurrencias.

La mayor racha de combinaciones con 3 pares y 3 impares ha sido de 5 sorteos consecutivos, en una ocasión, ocurrida en junio de 2010, es decir, cuando recién se comenzaban a utilizar 41 números en el Loto. En 2 ocasiones esta relación de pares e impares se produjo en 4 sorteos consecutivos, y en 12 ocasiones se ha producido en 3 sorteos consecutivos, como ahora. En cambio sólo una vez se ha producido una racha de 3 sorteos consecutivos donde aparece la relación 0 primos – 6 no primos, lo que ocurrió en el último sorteo.

¿Qué se puede esperar para el próximo sorteo? Yo no contaría con que se vuelva dar esta combinación de primos y no primos (0-6), ni tampoco que se repita la combinación de pares e impares (4-2). Escoge tus números y fíjate cuántos pares, impares, primos y no primos tiene tu combinación: si calza con alguna de aquellas, mmm.

Máxima cantidad de sorteos sin salir

Una jugada cualquiera

Una combinación tan buena como cualquier otra

El Loto no deja de ser sorprendente. Revisaba los resultados del sorteo anterior en la página de Resultados Loto, y me di cuenta que todos los números de la última combinación ganadora (sorteo 3536) tienen como máximo número de sorteos sin salir 29 o 30 sorteos, más aún, tres números tienen 29 y tres tienen 30. El total de números que tiene esta condición (máximo sin salir 29 o 30) son nueve: 14, 15, 20, 22, 25, 31, 32, 37 y 38.

Cada vez que un número no sale sorteado en la combinación ganadora, se suma uno al indicador de sorteos sin salir, y cada vez que sale, este indicador se reinicia en 0. También se lleva un registro de cuál fue el mayor número de sorteos sin salir, el máx. sin salir del que estamos comentado. Existen 22 diferentes valores de máx sin salir para los 41 números que se juegan en el Loto, pues varios números tienen el mismo máximo.

Situémonos en algún momento antes del sorteo anterior: supongamos que escogemos los mismos números de la combinación ganadora y reparamos en este indicador. Muchos de nosotros, por no decir la mayoría, estaríamos escépticos de jugarlos, pues es demasiada coincidencia, y lo más probable es que terminásemos cambiando algún número. Y no nos faltaría razón.

Estuve revisando los sorteos anteriores para ver cuántas veces había sucedido algo parecido, y descontando los primeros sorteos, donde todos los números tenían el mismo indicador, nunca antes había pasado. Inclusive, si consideramos estos primeros sorteos, esta es la cuarta vez, las tres primeras ocurrieron en los primeros siete sorteos, es decir, se demoró 600 sorteos en volver a ocurrir.

Esto es una demostración de que cualquier combinación de seis números es buena y no debe ser descartada de inmediato. Aunque las probabilidades estén en contra, siempre puede haber una primera vez. Si escogiste tus números y estás convencido, ¡a jugar!

Combinación no tan al azar

Formación en cuña

¿Probabilidad de que veas esto por casualidad?

Al día de hoy, se han jugado 603 sorteos del Loto; cada sorteo implica tres juegos distintos: Loto, Revancha y Desquite. Como comentara en alguna oportunidad, no existe ninguna diferencia entre estos juegos en lo que se refiere a la extracción de las bolitas y por lo tanto los resultados son perfectamente comparables.

Por convención sólo miramos los resultados del Loto y no consideramos lo que sucedió en la Revancha o Desquite, salvo para ver si ganamos algo. Pero estadísticamente, estos juegos son “experimentos” válidos y aportan información relevante sobre frecuencias y demás. Si sumamos la frecuencia de los números en cada juego, nos daremos cuenta que el 31, el número más frecuente en el Loto, no es el número más sorteado, si no que este lugar lo ocupa el número 6. Los seis números más frecuentes del Loto son, en orden descendente: 31, 7, 16, 26, 30 y 6; si sumamos la frecuencia de todos los juegos, este ranking es: 6, 31, 11, 19, 35 y 4. Por otro lado, si vemos los números menos frecuentes, en el Loto son: 9, 10, 39, 29, 12 y 13, en tanto que en el ranking acumulado son: 12, 13, 10, 15, 36 y 39.

Conclusiones: ninguna en realidad, salvo que todas las series de números que he indicado aquí, pertenecen a una lista ordenada según algún criterio. Y como sabemos, las listas ordenadas no son buenas para ser jugadas. Si bien estas series tienen la misma probabilidad que cualquier otra combinación de seis números jugada al azar, no deberíamos jugarlas, así como tampoco jugaríamos la combinación 1, 2, 3, 4, 5, 6 o su opuesta 36, 37, 38, 39, 40, 41, etc. Ahora bien, todo puede suceder y si te sientes con suerte, adelante, ¡arriésgate!

Nueva consulta: Historia de Sorteos sin Salir

Ecuaciones

¿Alguna duda?

Tiempo atrás estuvimos analizando la cantidad de sorteos que demora un número en salir sorteado, o más precisamente, la cantidad de sorteos que un número está sin salir antes de ser sorteado. Por medio del menú Resultados, podemos ver los tres números que llevan más tiempo sin salir en el Loto, Revancha y Desquite; si queremos verlos todos tenemos que registrarnos y verlos a través del menú de Estadísticas. Sin embargo, hasta hoy no había una consulta que mostrara la historia de este indicador, salvo que yo lo comentara.

A partir de esta fecha se agrega una nueva consulta a nuestro sitio, esta vez en forma de gráfico, donde se puede ver la evolución de este indicador en el tiempo. Cada vez que un número es sorteado, ya sea en el Loto, la Revancha o el Desquite, registramos cuantos sorteos han pasado sin que este número haya salido: si esta cantidad es cero, significa que salió en el sorteo inmediatamente anterior; si es uno, significa que desde la última vez que fue sorteado ha pasado un sorteo donde no apareció y ahora vuelve a aparecer; y así sucesivamente.

El gráfico contiene información de un número en particular y muestra, en distintos colores, los resultados en cada tipo de juego, lo que permite compararlos. El eje de las x indica la cantidad de veces que un número ha sido sorteado y el eje de las y indica la cantidad de sorteos que el número ha estado sin salir. La consulta gratuita muestra sólo el Número del Día y se accede a ella a través del botón Sorteos sin Salir en esta página. Si estás registrado, puedes acceder a la consulta a través de  la Biografía de Números y podrás seleccionar el número que quieres consultar.

Ojo en cómo interpretan el gráfico: cada punto quiere decir “la x vez que el número n salió, llevaba y sorteos sin salir”, es decir que mientras más abajo se encuentra este punto, menos tiempo demoró en ser sorteado. Si dos o más puntos están contiguos no significa que el número apareció en sorteos consecutivos, si no que cada vez que apareció tardó la misma cantidad de sorteos en aparecer. Espero que les sea de utilidad.