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¿Cada cuánto aparecen los números?

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Un sorteo que no da algunas luces

Tres números de la combinación ganadora del Loto habían salido hacía dos sorteos (llevaban 1 sorteo sin salir). No es extraño que dentro de los ganadores aparezcan números que lleven 1 sorteo sin salir, puesto que estadísticamente estos números ocupan el segundo lugar en este rubro, estando sólo detrás de los repetidos. En 665 ocasiones un número de la combinación ganadora se repitió del sorteo anterior (en 482 sorteos distintos), en tanto que 552 veces apareció un número que llevaba 1 sorteo sin salir (en 420 sorteos distintos).

Lo que llama la atención es la cantidad de números que lo hicieron. No es la primera vez que ocurre, contabilizándose con el sorteo pasado 21 ocasiones en que ha sucedido. Adicionalmente, si no consideramos la cantidad de sorteos que los números llevaban sin salir, entonces veremos que en 78 sorteos aparecieron 3 números que llevaban igual cantidad de sorteos sin ser sorteados. Efectivamente no es mucho, pero tampoco es despreciable: un 10% de las veces aparecen 3 números que habían sido sorteados juntos con anterioridad.

¿Cada cuánto tiempo sucede esto? El promedio es 1 vez cada 10 sorteos, y aunque este promedio está distorsionado, porque cuando se empieza a llevar la estadística es mucho más probable que ocurra ya que todos los números llevan el mismo tiempo sin salir, al hacer la corrección (dejando los primeros 7 sorteos fuera), el promedio es 1 cada 11 sorteos. Sólo 4 veces ha pasado en dos sorteos consecutivos (#3126, #3234, #3302 y #3535; nuevamente descontando los 7 primeros sorteos), 2 de ellos después de que los tres números llevaban 1 sorteo sin salir como ahora. Los tres que salieron en una ocasión llevaban un sorteo sin salir (#3302) y en la otra los tres se repitieron del sorteo anterior (#3126). Esto es casi anecdótico, pues es muy difícil que pase otra vez, por lo menos por ahora. Aunque si se fijan, ha pasado en cuatro de las últimas cinco centenas: 3100, 3200, 3300, 3500; esta podría se la ocasión de la centena 3600.

Otra vez números repetidos

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Muchos números repetidos últimamente

Se acabaron, pero volverán a repetirse

El pasado sorteo del Loto tuvo dos números repetidos, es decir que dos números que salieron en el sorteo #3671 volvieron a salir en el sorteo #3672. Esto no es inusual, ya que de los 742 sorteos jugados en 484 han aparecido repetidos, y en total son 658 repeticiones. Lo que no es usual es que pase tan seguido, de hecho, en 18 de los últimos 20 sorteos han aparecido números repetidos y no hace mucho ésa cuenta se elevó a 19 de 20, y se llegó a contabilizar la mayor cantidad de sorteos seguidos con números repetidos, 18. Estadísticamente lo normal es que aparezcan números repetidos en 1, 2 ó 3 sorteos seguidos, incluso hasta 6, y que después pasen 1 ó 2 sorteos sin que se repitan. La última racha lleva 3 sorteos seguidos con repetidos, así que no sería raro que ya no se repitieran.

Pero el sorteo anterior no sólo trajo números repetidos, sino que todos los números de la combinación ganadora habían aparecido hacía poco tiempo. En efecto, el que más tiempo tenía sin salir era el 41 que apareció en el sorteo #3667, es decir llevaba 4 sorteos sin salir desde la última vez que lo hizo. Y esta característica también se ha venido repitiendo en los pasados sorteos. En los últimos 20 sorteos (lo que implica 120 números ganadores) 26 números se repitieron del sorteo anterior, 17 llevaban un sorteo sin salir y 13 llevaban dos sorteos sin salir. El 75% de los números ganadores (90 de 120) llevaban 8 o menos sorteos sin salir y sólo 5 llevaban más de 20 sorteos sin salir. Si sumamos la cantidad de sorteos sin salir que tenían los números de la combinación ganadora al momento de salir, el resultado del último sorteo es 8, en circunstancias que lo usual es que sumen entre 19 y 46, lo que ha pasado en 462 de los 742 sorteos jugados (62% de las veces aproximadamente).

Sólo una vez anteriormente la suma de la cantidad de sorteos sin salir en una combinación ganadora fue 8, y al sorteo siguiente la suma fue 71; en cuatro ocasiones la suma fue 9 y en los sorteos siguientes las sumas fueron 23, 35, 39 y 64. Como ven, lo más probable es que los números que salgan en el siguiente sorteo sumarán entre ellos bastante más que 8, pero eso no significa necesariamente que no vaya a salir un repetido; si sale el 7 por ejemplo, la suma será al menos 31.

El peso de las estadísticas

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Quedará en la estadística

La selección de fútbol de Chile llevaba ganados hasta ayer 10 partidos seguidos jugando en Chile, una racha inédita que pretendía seguir agrandando, sobre todo considerando que el rival era el, por estos días, modesto Bolivia. Apostar en contrario, es decir, que perdiera o empatara, era derechamente temerario atendidos el nivel futbolístico actual de cada país; sin embargo estadísticamente era bastante razonable, pues rachas tan largas son poco frecuentes, incluso en selecciones con más pergaminos que la nuestra.

Razones que expliquen por qué no se ganó pueden haber muchas, desde la mala suerte hasta que no se jugó como cuando los puntos son importantes. Convengamos que Bolivia jugó lo justo y necesario y aprovechó las dos oportunidades que tuvo para anotar. Chile por el contrario, tuvo muchas más oportunidades y de no ser por la actuación del arquero boliviano, se podría haber ganado el partido. Pero eso es historia y la estadística es la que prevalecerá.

La lección para nosotros aquí es que no importa cuál sea la naturaleza de los hechos que estamos analizando, la historia pasada (estadísticas) siempre son un elemento a considerar cuando se quiere estimar un resultado, incluso cuando tenemos algún grado de influencia en ellos, como por ejemplo en el fútbol. En el caso de Loto, y de cualquier otro juego de azar, que supone la independencia de los sucesos entre sí, esto también aplica, más aún cuando hay una gran cantidad de información.

El número 3, por ejemplo, estuvo 11 veces apareciendo en los datos del Apostador como uno de los que llevaban más tiempo sin salir, hasta que finalmente lo hizo cuando completó 22 sorteos; estadísticamente, sólo 2 veces había demorado más tiempo sin salir, por lo que era probable que saliera en cualquier momento. No podemos saber exactamente cuándo sucederá, pero al menos tenemos una aproximación. Al menos eso es lo que yo creo.

Otro candidato a salir

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A veces no está, pero siempre vuelve a aparecer

Como ya se habrán dado cuenta, ninguno de los números que deberían haber salido (27, 28 y 29) salieron en el sorteo anterior, y esto nos demuestra que la historia no siempre se repite. Pero, lo dicho, aún es posible que estos números estén en racha y pronto lo descubriremos. Sólo que ahora quisiera agregar otro número que en el pasado ya nos dio una sorpresa. Se trata del 3, que acaba de repetirse y que hace unos seis meses dio origen al blog “La arremetida del número 3”.

Si revisamos el período al que hace referencia ese comentario (#3478 – #3491), nos daremos cuenta que hay además otros números que aparecen varias veces: 2 y 41 aparecen en 5 ocasiones, 30 y 36 aparecen en 4. En realidad, prácticamente cualquier período suficientemente grande que analicemos tendrá un comportamiento parecido, es decir, algunos aparecerán más porque están “calientes”. Otros en cambio, ni siquiera aparecen o están “fríos”.

Esto que parece una percepción, está avalado por las estadísticas: más de la mitad de los números que han salido sorteados en los juegos del Loto aparecieron en la combinación ganadora cuando llevaban 4 o menos sorteos sin salir, es decir, los números que acaban de salir tienden a seguir saliendo. Pero esto tiene un límite, porque si no, aparecerían siempre los mismos, lo que claramente no es así. Por supuesto que los números que llevan mucho tiempo sin salir en algún momento lo hacen. Nadie sabe cuándo ocurrirá lo uno o lo otro, pero la gracia está en tratar. Pueden ver más al respecto aquí).